以GH4169、GH706、GH738、GH907等鎳基高溫合金材料為對象，進行試樣制作，并根據高溫合金的在役環境進行實驗設計，工藝參數包括：溫度、保溫時間、疲勞周次等，并對試樣分別進行定量金相表征與超聲檢測參數提取。在此基礎上，基于HDMR法構建鎳基高溫合金微觀結構的超聲定量評價模型。

圖1 高溫合金微觀結構的超聲定量評價模型

對于選取的超聲檢測參數x=(x₁,x₂,...x_n)、組織結構參數y=(y₁,y₂,...y_n)、工藝參數A=(a₁,a₂,...a_o)，則根據HMDR法，在不考慮超聲檢測參數與工藝參數之間耦合作用的前提下，超聲定量評價模型可以表示為：

選取二次多項式f_MQ(x)=λ₁x²+λ₂x+λ₃、指數函數f_ME(x)=λ^x、高斯核函數為映射函數f形式。

鎳基高溫合金微觀組織結構超聲定量評價的求解過程，即為確定模型參數λ的過程，可以表示為：

在分組策略、編碼機制、知識提取與影響、缺失維度檢測與恢復的基礎上，研究進化過程中維度分組的更新機制、子種群間的協同進化策略，進而建立面向知識發現的協同進化算法框架，并用于求解高溫合金微觀結構的超聲評價LSGO問題。

利用搭建的超聲無損檢測裝置對樣本進行試驗。檢測裝置的組成如圖2所示，工作流程是通過超聲探頭對合金試樣進行超聲檢測，經超聲信號采集器將超聲檢測原始A掃信號輸入PC機，PC機進行處理，計算相應的超聲特征參數來表征晶粒尺寸。采用自制的多通道數字超聲波探傷儀對合金試樣進行超聲檢測，并將超聲檢測原始A掃信號輸入到PC端，采用軟件Matlab對數據進行處理。自制的多通道超聲檢測實驗裝置如圖3。

圖2 超聲無損檢測裝置示意圖

圖3 自制的多通道數字超聲檢測實驗裝置

以GH4169為例，以誤差為目標MUE模型和以單調性為目標的MUEBM模型，MUE模型與MUEBM模型構建過程中均采用了狼群優化算法對擬合模型進行優化，同時對這兩個模型進行樣本集內的模型性能分析和樣本集外的模型性能測試。作出CMUE模型在樣本集內晶粒尺寸與二階特征量的關系曲面，MUE模型和MUEBM模型在樣本集內晶粒尺寸與單維特征量的關系曲線，如圖4所示。

     (a) MUE-單維特征量與晶粒尺寸平均值的關系曲線         (b) MUEBM-單維特征量與晶粒尺寸平均值的關系曲線

(c) CMUE-二階特征量與晶粒尺寸平均值的關系曲面

圖4  CMUE、MUE和MUEBM在樣本集內的模型性能分析對比

主要技術指標

超聲采集系統：激勵電壓為50~500V；探頭頻率選擇范圍為0.5~20MHz；增益選擇范圍為0~100dB;聲速選擇范圍為300~10000m/s；聲程選擇范圍為10~3000mm；起始偏移選擇范圍為0~1000mm；采樣個數為100~512；閘門起始選擇范圍為0~2999mm；閘門寬度選擇范圍為1~3000mm。

超聲多參數相關性選擇：Pearson相關系數，強相關p>0.8，中等相關0.6<p≤0.8。