二十年磨一劍，讓水波質元運動精準可控、肉眼可見

拓撲學是物理學界普遍關注的研究方向。拓撲在材料科學、量子物理及光學領域的廣泛應用，推動了科學技術的深刻變革，在凝聚態物理中的應用更是獲得過諾貝爾物理學獎。近年來，拓撲效應逐步被引入電磁波、聲波以及液體表面波（水波）等經典波動體系，極大地拓展了這一領域的研究深度與廣度，成為基礎物理研究與應用技術的全新交匯點。

復旦大學光子晶體課題組長期致力于光子晶體、結構色、相控陣天線、拓撲光學及液體表面波等領域的前沿研究。早在2003年，課題組組長資劍教授將人工帶隙材料的概念引入液體表面波系統，開始系統研究如何利用拓撲結構實現對液體表面波的調控，包括水等各種液態物質表面的波動現象，是國際上最早提出并探索液體表面波調控可能性的研究者之一。

團隊不僅提出了水波中人工結構能帶理論與等效介質理論，還通過實驗觀測到一系列獨特的物理效應，如水波超透鏡（2003）、自準直效應（2005）、以及水波時空渦旋（2024）等，成果曾被Nature關注和報道。

傳統意義上，水波被簡化為一種橫波，波動中的粒子僅進行上下運動。事實上，這些粒子除了進行上下運動，還有復雜的橢圓軌跡運動，具有顯著的斯托克斯位移效應和矢量特性。

如何控制這些波動？如何形成特定的拓撲結構并加以利用？這些問題一直以來是學界懸而未決的難題，亟待掌握明確的方法來測定和控制水波場空間各處的振幅和相位等具體參數。

在簡單的三波干涉場中，資劍團隊成功生成了多種拓撲水波結構，包括位移場中的相位渦旋、Skyrmion晶格、自旋密度場中的Meron晶格、局部水面粒子的圓偏振奇點以及莫比烏斯環等，利用液體表面波相控陣技術干涉構造不同階的貝塞爾型水波渦旋場，觀測到了位移場高階相位渦旋以及嵌套斯格明子（如圖1所示）。研究成果系統揭示了拓撲學在水波體系中的豐富表現形式，為深入探討經典波動體系中的拓撲效應提供了重要的理論和實驗依據。

圖1：實驗上生成和觀測到的拓撲水波結構

（a）水波位移場Skyrmions, 自旋密度場Merons和偏振奇點與莫比烏斯環。（b）具有不同拓撲荷的貝塞爾型水波渦旋，自旋和軌道角動量垂直分量具有鎖定關系。

團隊自主開發了一套先進的液體表面波實驗觀測平臺，以及針對液體表面波任意調控的相控陣技術。平臺涵蓋波場生成、光學測量和數據分析等模塊，能全面獲取液體表面波的多維度定量信息?；谶@一平臺，研究人員可以在液體表面波的任何一個空間位置，精細控制液體表面質元的三維運動。

利用液體表面波拓撲結構實現對漂浮粒子的多維度運動控制，成為研究的一個重要創新點。團隊首次實現了包括基于液體表面波梯度力的亞波長粒子捕獲，由局部波動動量驅動的粒子推進與軌道運動，由局部自旋密度引發的粒子自旋運動（如圖2所示）等。

圖2：拓撲結構水波粒子操控實驗：可實現對懸浮粒子的捕獲、軌道和自旋運動，甚至可驅動乒乓球做軌道運動。

在水面上實現對粒子的自由操控，讓高深的物理概念能在一個簡單系統里肉眼可見。這一突破性成果首次證明了拓撲水波場在粒子精準操控中的應用潛力，揭示了通過調控波場的拓撲特性，可以實現粒子更加穩定且靈活的控制。這為基于拓撲物理的粒子操控技術奠定了堅實的理論和實驗基礎。

跨學科團隊國際合作，實驗平臺賦能基礎教育

本研究的成功得益于跨學科團隊的通力合作，充分體現了多領域交叉的優勢。資劍團隊與河南大學共同承擔了液體表面波定量觀測實驗、實驗數據分析及粒子操控實驗的實施，西班牙圣賽瓦斯蒂安國際理論物理中心教授Konstantin Y. Bliokh負責拓撲水波理論的設計與解析，新加坡南洋理工大學教授申藝杰團隊提供了研究結構波場的一般性理論方法。通過多方的緊密協作，成功推動了波動物理、拓撲物理與實驗技術的融合。

傳統的測量方法難以達到實驗所需的精度，并且無法全面展示液體表面波的所有特性。為此，團隊基于國際合作開發的算法，能讓研究人員在僅測量液體表面波的部分信息后，解析出液體表面波質元的運動軌跡、旋轉方向等所有信息，揭示了此前學界未注意到的復雜現象，為液體表面波的實驗研究提供了新的范式。

圖3：水波藝術效果圖

基于現有的液體表面波實驗平臺，團隊還正在開發相對簡化的面向基礎教育的實驗平臺，旨在將前沿科研成果引入中學課堂，讓復雜的科學原理變得更加直觀和易于理解，激發學生學習興趣和探索精神。該教學平臺不僅能涵蓋折射、反射和透射等中學物理概念，還可展示更復雜的相位關系，使學生通過實際操作觀察到這些現象，收獲帶來高質量的實驗效果。

隨著拓撲物理和結構波物理在經典波系統中的持續發展，液體表面波系統憑借其宏觀尺寸和低波速特性，在拓撲結構波研究中展現出更加顯著的優勢。資劍教授團隊表示：“在傳統的水波體系中研究新興的拓撲物理，這種跨學科的研究方法對推動基礎研究和應用研究具有重要意義。”

下一步，團隊計劃持續優化實驗平臺，深入研究拓撲水波結構中更豐富的物理特性，探索拓撲水波在粒子操控、機器人控制、水面漂浮物治理以及水能利用等領域的潛在應用，并為光學、聲學等學科中的拓撲結構波研究提供更多理論支持和實驗依據。

本研究的通訊作者包括復旦大學資劍教授、石磊教授，西班牙圣賽瓦斯蒂安國際理論物理中心Konstantin Y. Bliokh教授以及南洋理工大學申藝杰教授。共同第一作者為復旦大學訪問學者、河南大學王博研究員與復旦大學物理學系博士后車治轅博士。復旦大學物理學系研究生程澄，河南大學研究生童彩麗也在實驗和數據分析中做出了重要貢獻。研究團隊特別感謝復旦大學材料科學系胡新華教授及微納電子器件與量子計算機研究院劉文哲研究員在理論探討和實驗設計中的建議。研究獲國家重點研發計劃項目、國家自然科學基金重大項目與面上項目、上海市科學技術委員會、中國博士后科學基金等項目支持。