自2006年英國物理學家JohnPendry爵士提出了基于變換光學技術實現隱身斗篷以來，變換光學領域便開始蓬勃發展。多年來的理論發展與技術沉淀使得變換光學已經成為了很多電磁、光學器件設計的核心技術，在電磁隱身與幻象、吸波、電磁能量集中器等方面有著重要的應用價值。在最近幾年的研究中發現，變換光學技術不僅被用來設計電磁器件，更可以為理解電磁波與物質相互作用提供一條更為直觀的思路。另一方面，拓撲光子學中受拓撲保護的邊界態可以對雜質和缺陷有一定的免疫能力，并且可以有效避免背向散射，因此，其在電磁調控方面有著巨大的研究價值的同時，在光通信、光學芯片等方面的應用中也被寄于厚望。

一般來說，對稱性和空間維度對系統的拓撲性質至關重要。最近研究表明，對稱性指標理論為研究系統的拓撲性質提供了一種更為優雅的方式。然而，這種方法依賴于系統在實空間中的對稱性。在許多情況下，實空間中的對稱性卻并不直觀，這便為調控系統拓撲性質帶來了難題。因此，發展出新的理論方法，從而設計出理想的拓撲光子系統有著重要的科學價值和應用前景。

西安交通大學電氣學院先進電磁調控與電能轉換技術研究中心馬西奎教授團隊與復旦大學物理系丁鯤研究員以及英國帝國理工學院物理系JohnPendry教授合作，利用變換光學中的共形對稱性揭示了一種從虛擬空間出發去理解并調控實空間中系統拓撲性質的方案。該研究從具有共形對稱性的表面等離激元系統出發，通過構建具有多個奇點的保角映射，將虛擬空間中的表面等離激元系統投影到具有較低希爾伯特空間維數的實空間系統中，指出了由共形映射所關聯的兩個空間中系統本征模式之間的聯系。研究發現，共形映射中的奇點可用于調控系統的拓撲不變量，并基于此給出了一種通用的可調拓撲邊界態系統的設計方案。該研究首次揭示了變換光學與拓撲光子學交叉應用在拓撲光子器件設計中的可能性。

共形映射奇點與系統拓撲性質的聯系

a.共形映射奇點的坐標與系統能帶最大局域化萬尼爾函數中心坐標的聯系；

b.不同共形映射參數生成的超表面的萬尼爾函數的磁場幅值分布

以上研究成果以《借助變換光學技術揭示拓撲》（RevealingTopologywithTransformationOptics）為題發表于國際高影響力期刊《自然通訊》(NatureCommunications)。西安交通大學電氣學院為本文第一單位，論文第一作者為西安交通大學電氣學院博士生盧麗臻，通訊作者為復旦大學丁鯤研究員和英國帝國理工學院J.B.Pendry教授。參與該論文工作的還有紐約城市大學EmanueleGaliffi博士、西安交通大學電氣學院馬西奎教授和董天宇副教授。該研究得到了國家自然科學基金、GordonandBettyMooreFoundation、英國自然科學基金（EPSRC）等的共同資助。

先進電磁調控與電能轉換技術研究中心是由西安交通大學電氣學院支持籌建的研究中心之一，中心主任為馬西奎教授。中心面向國際科學技術的發展前沿和國家科學技術研究、經濟和國防建設等重大需求中出現的電磁現象和電磁問題，研究新的理論和高效算法，力求在物質、材料、信息、能源和數理等多學科交叉的基礎理論研究中取得突破。